第12章-提前发）(1/3)
解：先做辅助线EI、FI、BI、CI。
充分性：若🍺B🔟C=BE+CF，则可在边BC内取一点K，使BK=BE，从而CK=CF，连结KI。
在∠BAC的平分线AD⛞上取△ABC的内⛡心I，连结因BI平分∠ABC，CI平分ACB，故△BIK与△BIE关于BI对称，△CIK与△CIF关于CI对🁜🆨称.....
故∠BEI=∠BKI=π-∠CKI=π-🏕🙽∠CFI=∠AFI，从而🜑🁛🆡A、E、I、F四点共圆......
结合B、E、F、C四点共圆......
必要性：若△ABC的内心I是🁼🁼△DEF的外心，由于AE≠AF（事实上，由B、E、F、C四点共圆.....）故......
因此BC=BK+CK=BE+CF。
必要性证毕。
.......
十分钟的时间，第一道大题🖟📵被徐川顺利斩杀。
这道题的难度并不是很大，关键点有两个🏂🗒，一个在于利用EI、FI、BI🉠🈲🂌、CI这四条辅助线🇫找到KI辅助线。
另一个则是对π值的运用了。
这是高中几何解三角形和共圆用🁼的比较少的一🏕🙽個点，不过只要🜑掌握了这两点，那么解开第一题并不是什么问题。
半个小时过去，难度较有提升的第二道♟整数求集合也斩落马👹🍵下🜑。
“今年的题，似乎并不怎么难的样子。”
看着最🁃🃊🖆后一道一道函数，徐川摸了摸下巴，扫了一眼考场，大部分的学生都在低头做题，这情况印证了🏛🚶他的想法。
毕竟若是题🍺目难度偏💿🗧🝿高，肯🖟📵定有学生抬头望天。
这是他两世竞赛观察出来的现象。
“算了🁃🃊🖆，赶紧搞定第三题，然后交卷去试一下外面的🔐⛜🛍美食🚻😦🃬。”
徐川摇了摇头，注意力重新集中到试卷上。
巴蜀🔴🄹这个地🍺方，他还是第一次来，不过昨天在巴蜀中学食堂吃过的一些美食让⛺🝰他对这个地方的印象还不错。
一🁻所高中就能做出这样的美食，那外面的店子应该味道更正👹🍵宗一些。
虽然他算不上吃🗁货，但还是🖟📵挺热衷于尝试食物的。
当然，前提是符合他口味的食物。
那些仰望星空、活🏪🜻蛆奶酪⛞、鲱鱼罐头之类的黑暗料理还是算了。
充分性：若🍺B🔟C=BE+CF，则可在边BC内取一点K，使BK=BE，从而CK=CF，连结KI。
在∠BAC的平分线AD⛞上取△ABC的内⛡心I，连结因BI平分∠ABC，CI平分ACB，故△BIK与△BIE关于BI对称，△CIK与△CIF关于CI对🁜🆨称.....
故∠BEI=∠BKI=π-∠CKI=π-🏕🙽∠CFI=∠AFI，从而🜑🁛🆡A、E、I、F四点共圆......
结合B、E、F、C四点共圆......
必要性：若△ABC的内心I是🁼🁼△DEF的外心，由于AE≠AF（事实上，由B、E、F、C四点共圆.....）故......
因此BC=BK+CK=BE+CF。
必要性证毕。
.......
十分钟的时间，第一道大题🖟📵被徐川顺利斩杀。
这道题的难度并不是很大，关键点有两个🏂🗒，一个在于利用EI、FI、BI🉠🈲🂌、CI这四条辅助线🇫找到KI辅助线。
另一个则是对π值的运用了。
这是高中几何解三角形和共圆用🁼的比较少的一🏕🙽個点，不过只要🜑掌握了这两点，那么解开第一题并不是什么问题。
半个小时过去，难度较有提升的第二道♟整数求集合也斩落马👹🍵下🜑。
“今年的题，似乎并不怎么难的样子。”
看着最🁃🃊🖆后一道一道函数，徐川摸了摸下巴，扫了一眼考场，大部分的学生都在低头做题，这情况印证了🏛🚶他的想法。
毕竟若是题🍺目难度偏💿🗧🝿高，肯🖟📵定有学生抬头望天。
这是他两世竞赛观察出来的现象。
“算了🁃🃊🖆，赶紧搞定第三题，然后交卷去试一下外面的🔐⛜🛍美食🚻😦🃬。”
徐川摇了摇头，注意力重新集中到试卷上。
巴蜀🔴🄹这个地🍺方，他还是第一次来，不过昨天在巴蜀中学食堂吃过的一些美食让⛺🝰他对这个地方的印象还不错。
一🁻所高中就能做出这样的美食，那外面的店子应该味道更正👹🍵宗一些。
虽然他算不上吃🗁货，但还是🖟📵挺热衷于尝试食物的。
当然，前提是符合他口味的食物。
那些仰望星空、活🏪🜻蛆奶酪⛞、鲱鱼罐头之类的黑暗料理还是算了。