第三十二章-用世界级数学难题来检验自己的学习(1/5)
向德利⚘涅教授请了一周的假期后，徐川潜在宿舍🙿中整理着米尔扎哈尼教授留给他的稿纸。
这次整理，就不是粗略的过一遍了。
而🝻🐖⛠是详细的去学习这些稿件中的知识，将🙶🎻🖔其吸收转化成🍚自己的智慧。
一名菲尔兹奖临终前的遗留，尽管只是一部分，也足够一个普通⛠的数学家研究数年甚至是半生了。
对于徐川而言，这些遗留的稿纸中的计算并不是什🆐么珍贵的东西，有数学基础，很多人都能计算推衍出来。
但这些公式🆎🎗👎与笔迹中遗留的思想和数学方法与路线，却弥足珍贵⛠。
这些东西🙗💛，哪怕还未成型，仅仅只是一些思路，也是很🍚多数学家终一生都不见得能做出来的成果。
毕竟在所有的自然科学中🉃，若要说依赖天赋的程度，数学无疑是站在金字塔尖的独一档。🝌
哪怕是物理和化学，在依赖天赋的程度上都略逊色于数学🅋。
可🝻🐖⛠以说没有什么其他学科比🜇数学更🄹吃天赋了。
这是一门需要强大逻辑思维才能🙸🏉😎‘真正’学好的科目📂。
数学问题往往需要你发挥一定的创造🂅力，从🝣而解决陌生的问题。
如果老师的水平不够，而🉃你又没能自己找到正确的方法和方♪向，很有可能白努力，越学越崩溃。
不止要有正向思维还要有逆向思维，在每🙶🎻🖔个知识类别都有很多的公式，而这些公式之间却还有着巧妙的联系；记忆、计算、论证、空间、灵活、转变、各种你能在其他科目上找到的技巧几乎全🔹🅞部都会在数学上🈂体现。
很多网友说，被数学支配的恐惧与年龄无关，从小时候自🅋己学习怕，长大后辅导孩子依旧还怕。
也🝻🐖⛠有网友说，人被🚪🖊逼急了什么事都能做得出来，数学题除外。
尽管这只是一些玩笑话，但数学🙸🏉😎确实是一门没有天赋、无法学好的学科。
或🝻🐖⛠许你能在大学之前，依靠各种题海战术，名师的讲解🍚拿到高考的满分，但进入大学或者更深入的学习后，你很快就会跟不上节奏。
哪怕花费再多的时间，尽最大努力，也不一定能理🆐解某些数学主题🌟🀙的含义，也无法学习应用那些比高中更🙎复杂的定理和公式。
比如勾股定理，这是进入初中🈷就会学习的东西。
勾三股四弦五。
这是很多人的回忆。
然而很多人也就记住了这一句，这是最常见的勾股🆐数。
但是后面呢？
（5，12，1🁋🄍3）（7，24，25）（9，40，41，）......2n🗣🝟🌝+1，🝌2n^2+2n，2n^2+2n+1.......
这次整理，就不是粗略的过一遍了。
而🝻🐖⛠是详细的去学习这些稿件中的知识，将🙶🎻🖔其吸收转化成🍚自己的智慧。
一名菲尔兹奖临终前的遗留，尽管只是一部分，也足够一个普通⛠的数学家研究数年甚至是半生了。
对于徐川而言，这些遗留的稿纸中的计算并不是什🆐么珍贵的东西，有数学基础，很多人都能计算推衍出来。
但这些公式🆎🎗👎与笔迹中遗留的思想和数学方法与路线，却弥足珍贵⛠。
这些东西🙗💛，哪怕还未成型，仅仅只是一些思路，也是很🍚多数学家终一生都不见得能做出来的成果。
毕竟在所有的自然科学中🉃，若要说依赖天赋的程度，数学无疑是站在金字塔尖的独一档。🝌
哪怕是物理和化学，在依赖天赋的程度上都略逊色于数学🅋。
可🝻🐖⛠以说没有什么其他学科比🜇数学更🄹吃天赋了。
这是一门需要强大逻辑思维才能🙸🏉😎‘真正’学好的科目📂。
数学问题往往需要你发挥一定的创造🂅力，从🝣而解决陌生的问题。
如果老师的水平不够，而🉃你又没能自己找到正确的方法和方♪向，很有可能白努力，越学越崩溃。
不止要有正向思维还要有逆向思维，在每🙶🎻🖔个知识类别都有很多的公式，而这些公式之间却还有着巧妙的联系；记忆、计算、论证、空间、灵活、转变、各种你能在其他科目上找到的技巧几乎全🔹🅞部都会在数学上🈂体现。
很多网友说，被数学支配的恐惧与年龄无关，从小时候自🅋己学习怕，长大后辅导孩子依旧还怕。
也🝻🐖⛠有网友说，人被🚪🖊逼急了什么事都能做得出来，数学题除外。
尽管这只是一些玩笑话，但数学🙸🏉😎确实是一门没有天赋、无法学好的学科。
或🝻🐖⛠许你能在大学之前，依靠各种题海战术，名师的讲解🍚拿到高考的满分，但进入大学或者更深入的学习后，你很快就会跟不上节奏。
哪怕花费再多的时间，尽最大努力，也不一定能理🆐解某些数学主题🌟🀙的含义，也无法学习应用那些比高中更🙎复杂的定理和公式。
比如勾股定理，这是进入初中🈷就会学习的东西。
勾三股四弦五。
这是很多人的回忆。
然而很多人也就记住了这一句，这是最常见的勾股🆐数。
但是后面呢？
（5，12，1🁋🄍3）（7，24，25）（9，40，41，）......2n🗣🝟🌝+1，🝌2n^2+2n，2n^2+2n+1.......