第三十二章-用世界级数学难题来检验自己的学习(2/5)
这些是最最最基础的数🝆学，也不知道还有多少人记得。
恐怕十分之一的人🂤🐰都没有🞦🖗，更别提与勾股数相关联的其他数学公式定理与数据了。
如果在数学上没有天赋，学习起数学来，恐🔅怕会相当痛苦。
那种一堂课掉了一支笔，捡起来后，数学就再也没跟上过节🕚奏的，也不是什么离奇的事情。
.......
宿舍中，徐川一边整理着米尔扎哈尼👽🎗教授留给他的稿纸，同时也在整理着自己近半年来所学习的一些知识。
“🜂⚹🖑代数几何的一个基本结果是：任意一个代数簇可以分解为不可约代数簇的并。这一分解称为不可缩的，如果任意一个不可约代数簇都不包含在其他代数簇中。”
“而在在构造性代数几何中，上述定理可以通过rit🍯t-吴特征列方法构造性实现，设🂅s为有理系数n个变量的多项式集合，我们用zero(s🍗)表示s中多项式在复数域上的公共零点的集合，即代数簇。”
“.......”
“如果通过变量重新命名🞦🖗后可以写成如下形式🞾🙯：
a?(u?，···🇮，uq，y?)=i?y??d?+y?的低次项；
a?(u?，···，uq，y?，y2)=i?y⛠??d?+y?的低次项；🖴🖱🖘
······
“ap(u?，···，uq，y?，···，👚yp)=ip?yp+yp的低🖴🖱🖘次项。”
“.....🖻.设as={a1···，ap}、j为ai的初式的乘积.对于以上概念，定义sat(as)={p|存在正整数n使得jnp∈(as)}.....🖆...”
稿纸上，徐川用圆珠笔将脑海中的一些知识点🞾🙯🞾🙯重新写了一遍。
今年上半年，🖻他跟随着的德利涅和威腾两位导师，学到了相当多的东西。
特别是在数学领域中的群构、🐆♊微分方程、代数、代数几何这几块，可以说极大的充实了自己。
而米尔扎哈尼教授留给他的稿纸上，有着一部分👚微分代数簇相关的知识点，他现在正在整理的就是这方面的知识。
众所周♁知，代数簇是代数几何里最基本的研究对👚象。
而在代数几何学上，代数簇是多项式集合的公共零点解的集合。历史上，代数基本定理建立了代数和几何之间的一个联系，它表明在复数域上的单变量的🗗多项式由它的根的集合决定，而根集合是内在的几何对象。
20世纪以来，复数域上代数几何中的超🚡🔽越方法也🂸有重大的进展。
例如，德·拉姆的解析🝆上同调理论，霍奇的调和积分理论的应用，小平邦彦和斯潘塞的变形理论等等。
这使得代数几何的研究可以应用偏微分方程、微分🂸几何、拓扑学等理论。
而这其中，代数几何的核心代数簇也被随之应用到其他领域中，如今的代🕄🖲数簇已经以平行推广到代数微分方程，偏微分方程等领域。
恐怕十分之一的人🂤🐰都没有🞦🖗，更别提与勾股数相关联的其他数学公式定理与数据了。
如果在数学上没有天赋，学习起数学来，恐🔅怕会相当痛苦。
那种一堂课掉了一支笔，捡起来后，数学就再也没跟上过节🕚奏的，也不是什么离奇的事情。
.......
宿舍中，徐川一边整理着米尔扎哈尼👽🎗教授留给他的稿纸，同时也在整理着自己近半年来所学习的一些知识。
“🜂⚹🖑代数几何的一个基本结果是：任意一个代数簇可以分解为不可约代数簇的并。这一分解称为不可缩的，如果任意一个不可约代数簇都不包含在其他代数簇中。”
“而在在构造性代数几何中，上述定理可以通过rit🍯t-吴特征列方法构造性实现，设🂅s为有理系数n个变量的多项式集合，我们用zero(s🍗)表示s中多项式在复数域上的公共零点的集合，即代数簇。”
“.......”
“如果通过变量重新命名🞦🖗后可以写成如下形式🞾🙯：
a?(u?，···🇮，uq，y?)=i?y??d?+y?的低次项；
a?(u?，···，uq，y?，y2)=i?y⛠??d?+y?的低次项；🖴🖱🖘
······
“ap(u?，···，uq，y?，···，👚yp)=ip?yp+yp的低🖴🖱🖘次项。”
“.....🖻.设as={a1···，ap}、j为ai的初式的乘积.对于以上概念，定义sat(as)={p|存在正整数n使得jnp∈(as)}.....🖆...”
稿纸上，徐川用圆珠笔将脑海中的一些知识点🞾🙯🞾🙯重新写了一遍。
今年上半年，🖻他跟随着的德利涅和威腾两位导师，学到了相当多的东西。
特别是在数学领域中的群构、🐆♊微分方程、代数、代数几何这几块，可以说极大的充实了自己。
而米尔扎哈尼教授留给他的稿纸上，有着一部分👚微分代数簇相关的知识点，他现在正在整理的就是这方面的知识。
众所周♁知，代数簇是代数几何里最基本的研究对👚象。
而在代数几何学上，代数簇是多项式集合的公共零点解的集合。历史上，代数基本定理建立了代数和几何之间的一个联系，它表明在复数域上的单变量的🗗多项式由它的根的集合决定，而根集合是内在的几何对象。
20世纪以来，复数域上代数几何中的超🚡🔽越方法也🂸有重大的进展。
例如，德·拉姆的解析🝆上同调理论，霍奇的调和积分理论的应用，小平邦彦和斯潘塞的变形理论等等。
这使得代数几何的研究可以应用偏微分方程、微分🂸几何、拓扑学等理论。
而这其中，代数几何的核心代数簇也被随之应用到其他领域中，如今的代🕄🖲数簇已经以平行推广到代数微分方程，偏微分方程等领域。