第三十二章-用世界级数学难题来检验自己的学习(3/5)
但在代数簇🙧🌴中，依旧有着一些重要的🈧问题没有解决。
其中最关键的两个分别是‘微分代数簇🀽的不可缩分解’和‘差分代数簇的不可约分解🌒⚌🏼’。
尽管ritt等数🁂学家早在二十世纪三十🀚年代🄹就已经证明：任意一个差分代数簇可以分解为不可约差分代数簇的并。
但是这一结果的构造性算法一直未能给出。
简单的来说，就是数学家们已经知道了结果是对的🄡⚬，却找不到一🎊条可以对这个结果进行验算的路。
这样说虽然有些粗糙，但却是相当合适。
而在米尔扎哈尼教授的稿纸上，徐川看到了🟖🝉这位女菲尔兹奖得主朝这方面努力的一些心得。
应该是受到了此前他在普林斯顿交流会上的影响，米🗰🟎尔扎哈🚝尼教授在尝试给定两个不可约微分升列as1，as2，判定sat(as1)是否包含sat(as2)。
这是‘微分代数簇的不可缩分解’的核🀽心问题。
熟悉了整🗙🜀个稿纸，并且跟随德利涅教授在这方面深入学习过的他，很容易的就理解了米尔扎哈尼教授的想法。
在这个核心问题🞱🗽♡中，米尔扎哈尼教授提出了一个不算全新却也新颖的想法。
她⛣试图通过构建一🁂个代数群、子群和环面，来进一步做推进。
而建立这些东西所使用的灵感和方法，就来源于他之前在普林斯顿📧🝌的交流会以及weyl-berr🟏y猜想的证明论文上。
......
“很巧妙的方法，或许真的🞛🔴🄹能将代数簇推广到代数微分方程上面去，可能过程会稍微曲折了🗐🚳🗛一点......”
盯着稿纸上的笔迹，徐川眼眸中流露出🀽一丝兴趣，从桌上扯过一张打印纸，手中的圆珠笔在🗐🚳🗛上面记录了起来。
“..🐏...微分代数簇的不可缩分解问题从广义上来讲🟊，其实已经被ritt-吴分解定理包♮含在内了。”
“⛣但是ritt-吴分解定理在有限步内构造不可约升列ask，并构建了诸多的分解，而在这些分解中，有些分支是多余的.要想去掉这些多余分支，就需要计算sat(as)的生成基了。”🟐🜔🁻
“......因为归根到底，它最终可降解为ritt问题。即：a是含有n个变量的不可约微分多项式，💧🔌判定(0，···，0)是否属于zero(sat(a))。”
“......”
手中的圆珠笔，一字一句的将心中的想法🀚铺设在打印🗰🟎纸上🟊。
这是开始解决问题前的基本🞛🔴🄹工作，很多数学教授或者科研人员都有📧🝌这样的习惯，并不是徐川的独有习惯。
将问题和自己的思🁂路、想法清晰的用笔纸记录下来，然后详细的过一遍，整理一边。
这就像是写之前写大纲一样。
它能保证你在完结手中的书籍前，核心剧情都是一直围绕主线来进行的；而不至于离谱到原本是都市文娱文，写着写着就修仙去了。
其中最关键的两个分别是‘微分代数簇🀽的不可缩分解’和‘差分代数簇的不可约分解🌒⚌🏼’。
尽管ritt等数🁂学家早在二十世纪三十🀚年代🄹就已经证明：任意一个差分代数簇可以分解为不可约差分代数簇的并。
但是这一结果的构造性算法一直未能给出。
简单的来说，就是数学家们已经知道了结果是对的🄡⚬，却找不到一🎊条可以对这个结果进行验算的路。
这样说虽然有些粗糙，但却是相当合适。
而在米尔扎哈尼教授的稿纸上，徐川看到了🟖🝉这位女菲尔兹奖得主朝这方面努力的一些心得。
应该是受到了此前他在普林斯顿交流会上的影响，米🗰🟎尔扎哈🚝尼教授在尝试给定两个不可约微分升列as1，as2，判定sat(as1)是否包含sat(as2)。
这是‘微分代数簇的不可缩分解’的核🀽心问题。
熟悉了整🗙🜀个稿纸，并且跟随德利涅教授在这方面深入学习过的他，很容易的就理解了米尔扎哈尼教授的想法。
在这个核心问题🞱🗽♡中，米尔扎哈尼教授提出了一个不算全新却也新颖的想法。
她⛣试图通过构建一🁂个代数群、子群和环面，来进一步做推进。
而建立这些东西所使用的灵感和方法，就来源于他之前在普林斯顿📧🝌的交流会以及weyl-berr🟏y猜想的证明论文上。
......
“很巧妙的方法，或许真的🞛🔴🄹能将代数簇推广到代数微分方程上面去，可能过程会稍微曲折了🗐🚳🗛一点......”
盯着稿纸上的笔迹，徐川眼眸中流露出🀽一丝兴趣，从桌上扯过一张打印纸，手中的圆珠笔在🗐🚳🗛上面记录了起来。
“..🐏...微分代数簇的不可缩分解问题从广义上来讲🟊，其实已经被ritt-吴分解定理包♮含在内了。”
“⛣但是ritt-吴分解定理在有限步内构造不可约升列ask，并构建了诸多的分解，而在这些分解中，有些分支是多余的.要想去掉这些多余分支，就需要计算sat(as)的生成基了。”🟐🜔🁻
“......因为归根到底，它最终可降解为ritt问题。即：a是含有n个变量的不可约微分多项式，💧🔌判定(0，···，0)是否属于zero(sat(a))。”
“......”
手中的圆珠笔，一字一句的将心中的想法🀚铺设在打印🗰🟎纸上🟊。
这是开始解决问题前的基本🞛🔴🄹工作，很多数学教授或者科研人员都有📧🝌这样的习惯，并不是徐川的独有习惯。
将问题和自己的思🁂路、想法清晰的用笔纸记录下来，然后详细的过一遍，整理一边。
这就像是写之前写大纲一样。
它能保证你在完结手中的书籍前，核心剧情都是一直围绕主线来进行的；而不至于离谱到原本是都市文娱文，写着写着就修仙去了。